L'insieme consiste in una serie di variazioni contrappuntistiche elaborate a partire da un soggetto principale in re minore, molto semplice ma concepito per prestarsi ad un grande numero di cambiamenti di forma.
Se ci si attiene all'ordinamento numerico di Wolfgang Schmieder (Bach Werke Verzeichnis, BWV), la composizione inizia con un primo gruppo di fughe semplici (2, 4, 1, 3) a quattro voci, in cui la 3a e la 4a fuga espongono il soggetto (o tema) con moto contrario (con gli intervalli in senso inverso). Un secondo gruppo presenta 3 contro-fughe (5, 6, 7) il cui complesso ordinamento rivela una prodigiosa varietà di combinazioni ritmiche. Le fughe 8, 9, 10 e 11 costituiscono un 3° gruppo nel quale il soggetto iniziale di base si combina con nuovi soggetti. Subentra una sorta di pausa con la curiosa apparizione di 4 canoni a 2 voci (14, 15, 16, 17) le cui linee melodiche scaturiscono da variazioni sul tema principale quasi sempre trasformato nel ritmo e talvolta rovesciato (canoni 15 e 16). Tre coppie di fughe dette "a specchio" perché la seconda (inversus) riflette esattamente, in completa inversione, gli intervalli della prima (rectus), costituiscono un 5° gruppo per 2 clavicembali: contrappunti 12a e 12b, 13a e 13b, 18a e 18b.
Una grande fuga incompiuta (19) che sviluppa 3 soggetti diversi dal soggetto principale del ciclo e di cui il 3° (misura 193) utilizza il nome B-A.C.H. (si bemolle, la, do, si, nella notazione tedesca), è in genere considerata parte integrante dell'Arte della fuga. Secondo Gustav Leonhardt, invece, essa non avrebbe niente "a che vedere con questa composizione" da considerarsi come un tutto perfettamente compiuto.
Bach non precisò a quale strumento fosse destinata la sua partitura. Alcuni ritengono si tratti di un'opera concepita soprattutto per la lettura; altri, fra cui Gustav Leonhardt, ritengono di poter asserire che l'avesse destinata al clavicembalo. Alberto Basso, dal canto suo, ritiene che l'opera presenti due volti: la sua realizzazione polifonica può essere verificata sperimentalmente sulla tastiera, ma la sua trama complessa richiede anche uno studio "sul piano speculativo senza curarsi dell'effettiva corrispondenza sonora".
L'Arte della fuga fu composta fra il 1745 e il 1750 e pubblicata per la prima volta nel 1750 o nel 1751 (la 2a edizione è dei 1752). La sua prima esecuzione pubblica, in un'orchestrazione curata da W.Graeser, ebbe luogo a Lipsia il 26 luglio 1927.
da "I capolavori della musica strumentale" di Lelong e Soleil
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